Luis Alberto de Cuenca y Prado nació en Madrid, el 29 de diciembre de 1950. Dejó en segundo curso los estudios de Derecho en la Universidad Complutense de Madrid para iniciar en la Universidad Autónoma de Madrid los de Filología Clásica. Se licenció en 1973 y se doctoró en 1976, sendos grados con premio extraordinario. Ha sido funcionario de carrera como profesor de investigación del Consejo Superior de Investigaciones Científicas, con puesto adscrito en el Centro de Ciencias Humanas y Sociales del CSIC, en el que ha sido jefe del departamento de Filología Grecolatina y director del Instituto de Filología (1992-1993), así como director del Departamento de Publicaciones del CSIC (1995-1996) y director de la revista Arbor. Revista de Ciencia Pensamiento y Cultura, editada por el CSIC. En 1986 obtuvo el Premio Nacional de la Crítica por la obra poética La caja de plata.
     En la Administración General del Estado ha ocupado los cargos políticos de libre designación de Director de la Biblioteca Nacional de España (1996-2000) y Secretario de Estado de Cultura (2000-2004). En octubre de 1997, siendo director de la Biblioteca Nacional de España, junto al entonces director del Instituto Cervantes, Santiago de Mora, promovieron la creación de la "Fundación Biblioteca de Literatura Universal" (BLU), con los objetivos fundacionales de la edición, complementaria de las ediciones comerciales, de una colección de obras de autores clásicos de otras lenguas junto a la revitalización de autores en lengua española, y la realización de otras actividades encaminadas a destacar el valor del idioma español como lengua universal de cultura. De su actuación como Secretario de Estado de Cultura cabe destacar la estimación del gremio de historietistas para la Medalla al Mérito en las Bellas Artes.
     Parte de su obra ha sido traducida al francés, alemán, italiano, inglés y búlgaro. Como traductor, ha traducido textos en griego clásico, latín clásico, latín medieval, francés medieval, provenzal, catalán, francés, inglés, alemán, y entre otros, a autores del mundo clásico grecolatino, como Homero, Eurípides, Calímaco, y del Medievo europeo, como Geoffrey de Monmouth, Guillermo de Aquitania, Chrétien de Troyes, Marie de France, Charles Nodier y Gérard de Nerval. En 1987 obtuvo el Premio Nacional de Traducción por su versión del Cantar de Valtario, texto latino de autor anónimo del siglo X.
     En el ámbito de la ecdótica, ha editado críticamente, entre otros, a Euforión de Calcis, Eurípides, Calderón de la Barca, Juan Boscán, Gabriel Bocángel, Agustín Pérez Zaragoza, Rubén Darío y Enrique Jardiel Poncela.
Como editor literario ha dirigido las colecciones "Ámbitos literarios (poesía, narrativa, ensayo)" en la Editorial Anthropos, "Selección de Lecturas Medievales" en Ediciones Siruela, y "La Cabeza de Medusa" en Mondadori.
Ha sido merecedor de la Gran Cruz de Isabel la Católica, concedida por el Consejo de Ministros en mayo de 2004. En 2007 el gobierno de la Comunidad de Madrid le concedió el Premio de Cultura (Literatura), por su obra poética, correspondiente a la edición de 2006. En 2009 fue elegido académico de la Academia de Buenas Letras de Granada y en 2010 , académico de número de la Real Academia de la Historia, ocupando la medalla nº 2810 de la que ya era académico correspondiente. Ingresa el 6 de febrero de 2011, con un discurso de ingreso titulado "Historia y Poesía".
Como cinéfilo colabora en los coloquios de los programas televisivos dirigidos y presentados por José Luis Garci, 3ª etapa de "Qué Grande es el Cine" (1997-2005), emitido en La 2 de Televisión Española; y "Cine en Blanco y Negro", emitido en Telemadrid y en LaOtra.
    Es colaborador habitual en el periódico ABC como columnista y crítico y en los programas radiofónicos dirigidos y presentados por Luis Herrero, "En Casa de Herrero", "Cowboys de Medianoche" y "Fútbol es Radio", ambos de la emisora esRadio.
     En su poesía se funden el estudioso y el creador, sin que ninguna de las dos facetas corrompa a la otra. A través de sus poemarios, Luis Alberto de Cuenca nos ha ido entregando lo que se ha llamado en la poesía española contemporánea una «poética transculturalista»: una lírica irónica y elegante, a veces escéptica, en ocasiones desenfadada, en la que lo transcendental convive con lo cotidiano y lo libresco se engarza con lo popular. Usa la métrica libre y la tradicional. Como homenaje a Hergé, el creador de Tintín, Luis Alberto de Cuenca ha definido la segunda etapa de su poesía como línea clara.
     Además de su obra como poeta, ensayista y filólogo, hay que destacar su faceta de letrista musical; suyas son algunas de las letras más conocidas del grupo de rock la Orquesta Mondragón. Alguno de sus poemas ha sido también musicalizado por Gabriel Sopeña e interpretado por Loquillo, en su disco "Su nombre era el de todas las mujeres", editado en octubre de 2011.
     Premio Nacional de Poesía 2015 por Cuaderno de vacaciones.

     Premio La Sombra del Ciprés 2023 en Ávila.